jQuery 用 ajax 检测文件是否存在，不应出现的报错

最近尝试用 jQuery 的 ajax，通过判断状态码的方式来判断文件是否存在，但是当文件不存在的时候 jQuery 会报错，如下：

Failed to load resource: the server responded with a status of 404 (Not Found)

由于使用的 ajax，出错的地方在 jQuery，用到 ajax 请求文件的代码如下：

function isFileExist(url){
    if(url.length==0){
        return false;
    }
    var isExist=true;
    $.ajax(url, {
         type: 'get',
         async: false,
         timeout: 1000,
         success: function() {
         },
         error: function() {
           isExist = false;  
         }
    });
    return isExist;
}

检测文件是否存在的功能实现了，但是那条报错信息还是存在，虽然对功能没有影响，但是莫名其妙多出来一条报错对于我这个强迫症来说不太好受，请问有什么办法让他不报错吗？

尝试过 try catch，貌似不太行（←也有可能是我技术渣