请教一个问题，生成 10 个随机数 [0,100] 且最终 10 个随机数之和为 100 ，用 Python 如何实现

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这是一个创建于 2140 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

第 1 条附言 · 2019-01-21 08:45:26 +08:00

感谢大家的帮助，看了大家的回复后感觉确实有点像微信红包的算法，但是红包是不包含 0 的。另外，我也感觉标题中的“随机”这个表述有问题，应该是 [从 [0,100] 取 10 个数，使之和等于 100，可取 0 和 100 ] 不知道这次表述是否合适了。

第 2 条附言 · 2019-01-21 08:47:58 +08:00

数字可重复

第 3 条附言 · 2019-01-21 10:38:03 +08:00

感谢各位的帮助，我会试试各位给出的方法的。

随机

Python

之和

请教

167 条回复 • 2019-03-08 21:50:24 +08:00

1 2

❮

❯

impanghu

2019-01-20 21:53:20 +08:00

mark 我也想知道

alvin666

2019-01-20 21:55:01 +08:00 via Android

这就不叫随机数吧...

而且最简单的方法就是随机生成，然后总和 /100 ＝ k，每个数再 /k

celeron533

2019-01-20 22:00:32 +08:00

139

在一根 1 到 100 的数轴上，随机取 9 个点，拿到 10 个线段。计算每个线段的长度，即是取值。

weijidong

2019-01-20 22:01:31 +08:00 via iPhone

关注

weijidong

2019-01-20 22:02:47 +08:00 via iPhone

@celeron533 牛逼

JCZ2MkKb5S8ZX9pq

2019-01-20 22:05:14 +08:00

需要补全一下问题，比如你现在包含 0，是否确定？另外 10 个随机数可以重复吗？
如果不可以重复，那第一步取值范围就剩 1-55 或者 0-64 了。

Kagari

2019-01-20 22:05:30 +08:00

@celeron533 #3 稳了，反正没要求是整数

JCZ2MkKb5S8ZX9pq

2019-01-20 22:07:00 +08:00

有个思路是先在一个范围里随机取 10 个数，然后 sum，然后缩放到 100，然后做点去重的偏移。

commoccoom

2019-01-20 22:07:47 +08:00

@JCZ2MkKb5S8ZX9pq 包含 0 和 100，可以重复，需要是整数 @Kagari

chinvo

2019-01-20 22:08:15 +08:00 via iPhone

在马桶上随便写写，没怎么仔细想，各位见笑

伪代码

func(nums: array = [0])
if i=nums.length < 11
nums[i] = rand(nums[i-1], 100)
return func(nums)
nums.removeAt(0)
return nums

func()

但是严格意义上讲，虽然数列中的每个元素都是随机函数生成的，但是这个数列并不是随机数列

chinvo

2019-01-20 22:09:55 +08:00 via iPhone

@JCZ2MkKb5S8ZX9pq #6 不含 0 是 (0, 100]

F1024

2019-01-20 22:15:10 +08:00

递减呗

emric

2019-01-20 22:18:04 +08:00

fisher yates 洗牌算法，生成 1~100 数组打乱即可。

alvin666

2019-01-20 22:18:38 +08:00 via Android

@celeron533 这根本不是随机数

JCZ2MkKb5S8ZX9pq

2019-01-20 22:25:09 +08:00

照着 @celeron533 思路
points = [random.randint(0, 100) for i in range(9)] # 生成 9 个随机点
points = [0] + sorted(points) + [100] # 排个队
points = [points[i + 1] - points[i] for i in range(10)] # 算每段距离
print(points, sum(points))

emric

2019-01-20 22:26:17 +08:00

忽略我上面的答案，没认真审题...

smdbh

2019-01-20 22:36:45 +08:00

那就生成 9 个随机数，范围看你需求
最后一个 100 - 9 个和不就好了。

chinvo

2019-01-20 22:38:28 +08:00 via iPhone

@smdbh #17 你这样分布可能不够分散

zys864

2019-01-20 22:56:06 +08:00 via Android

生成 9 个随机数，然后用 100 减去 9 个数的和作为第十个数

niuoh

2019-01-20 23:16:03 +08:00 via Android

第一次取 0 到 100 第二次取 0 到 100 减第一个数

lance6716

2019-01-20 23:19:59 +08:00 via Android

凡是描述概率问题的时候不给分布瞎答就可以了

ps1aniuge

2019-01-20 23:20:13 +08:00

$数组 = 1..100
while ($true)
{
$a,$b,$c,$d,$e,$f,$g,$h,$i,$j = Get-Random -InputObject $数组 -Count 10
$和 = $a + $b + $c + $d + $e + $f + $g + $h + $i + $j
if ($和 -lt 120)
{
Write-Host "$a $b $c $d $e $f $g $h $i $j $k"
}
}

上面的 powershell 代码，设定值小于 120 时，5 分钟没出结果。
我估计 -eq 100 得一年才能出结果。而设定 -lt 200 很好出结果，大家可以试试。

evgm

2019-01-20 23:25:52 +08:00

生成一个[0, 100] 的随机数，第二个数范围是 [0, 100-num1]，第三个是[0, 100-num1-num2]，以此类推？

epicnoob

2019-01-20 23:27:08 +08:00

你这个不能叫随机数，近似使用可以 10+randint(-10,10)

Vegetable

2019-01-20 23:29:01 +08:00 via iPhone

很有意思的问题，有很多实现方式，随着限制条件（去重，整数，负数）的增加，变数更多，很适合作为面试口答题哦。

stevenbipt

2019-01-20 23:29:21 +08:00 via Android

生成 9 个，最后一个用 100 减去🌚🌚🌚

18219304774

2019-01-20 23:39:24 +08:00

Python 没学过，用 js 实现一个

var arr=new Array(10);
for(let i=0; i<10; i++){
arr[i]=0;
}
for(let i=0; i<100; i++){
var index=Math.floor(Math.random()*10);
arr[index]++
}

flowfire

2019-01-20 23:41:04 +08:00 via Android

3 楼正解，取 9 个点然后拿到十个线段长度即可，如果需要整数，可以规定随机到的九个点都是整数即可

ticotico

2019-01-20 23:45:08 +08:00

random 取整数，加和，映射到 100 内（ 100/加和总数*十个数总值）
结果：前九个数+0.5 取整
最后一个数 100-前九个数的合

这个问题就是微信红包是怎么随机分配的吧

gransh

2019-01-21 00:15:37 +08:00

10 个数和为 100，均值也就是 10，也就是说最好在 0-20 里面取值。
而且绝对不能取到大于 91 的数，92-100 已经被排除在外了
这种条件，还能叫随机吗

jinyang656

2019-01-21 00:27:59 +08:00

https://gist.github.com/fei-ke/2e86bce8aa52bff5d0bf

好多年前写过一个微信红包的算法（ Java 的），可以拿去参考一下

luozic

2019-01-21 00:41:51 +08:00 via iPhone

直接 100 落概率桶，总和为 10，难道还有负数？

dapang1221

2019-01-21 00:44:21 +08:00

关键在于随机数不一定要同时生成吧
第一个数 n[0] = rand(0, 100);
第二个数 n[1] = rand(0, 100 - n[0]);
第三个数 n[2] = rand(0, 100 - n[0] - n[1]);
而且应该也是均匀分布的吧

AX5N

2019-01-21 00:44:45 +08:00

@gransh 可以取大于 91 的数。

AX5N

2019-01-21 00:50:07 +08:00

还是 3 楼的答案最好

xujunfu

2019-01-21 00:53:43 +08:00 via Android

感觉三楼解法，稍微有 bug，就是有可能 9 个数全部落在 1 点(9 个点中有重复数出现)；个人觉得这是个线性代数问题，先求解线性方程组 x1+x2+…… x10=100 的所以解，然后从解的集合随机取出。

CEBBCAT

2019-01-21 00:56:19 +08:00 via Android

这不就是微信红包算法吗？

Linxing

2019-01-21 01:03:45 +08:00

随机十次每次范围都是 100 减去余下的数

Linxing

2019-01-21 01:04:34 +08:00

额说错了随机九次

ywcjxf1515

2019-01-21 01:20:36 +08:00 via iPad

就没人想到深度优先搜索嘛，深度优先能用其他图算法就可能能用。

abysmalIQ

2019-01-21 01:29:11 +08:00

你要先定义你这里的“随机”是什么意思

umbrellakkk

2019-01-21 04:18:10 +08:00

0-100 随机生成 10 个数，然后加起来，如果等于 100，直接输出，不等于就返回继续生成 10 个随机数，直到等于 100 为止，反正现在计算机快，不在乎没效率。

imzhong

2019-01-21 04:30:38 +08:00

你这是线性方程组求解

yuikns

2019-01-21 04:33:17 +08:00 via iPad

先随机十个数字，再求和，得到的结果除以 100 得到 f，对每个数字除以这个值即可。

若需要，还可以高斯分布再 curve 一下

imzhong

2019-01-21 05:19:27 +08:00 via iPad

@yuikns 也可以随机出来 10 个，最后再加一个数使 11 个数总和为 100，然后随机出来的每一个数加上 1/10 最后一个数

imzhong

2019-01-21 05:38:40 +08:00

@imzhong 好吧,有负数...

jssyxzy

2019-01-21 06:10:15 +08:00

很简单的问题，你生成 9 个随机数不就是了，最后一个 100- 下。
别杠说你这不是 10 个随机数，你题目本来就做不到 10 个数全部完全随机。

jssyxzy

2019-01-21 06:10:47 +08:00

@celeron533 感谢仁兄的思路。

Mutoo

2019-01-21 06:20:14 +08:00

另一个红包算法（精度到 0.01 元）
https://2013.mutoo.im/2015/09/how-wechat-do-the-luckey-money-division.html

ayyll

2019-01-21 07:19:08 +08:00 via Android

@umbrellakkk 计算机是快。。。但这不是写垃圾代码的理由

Cbdy

2019-01-21 07:21:38 +08:00 via Android

概率论了解一下，47 楼正解

bugcoder

2019-01-21 07:35:07 +08:00

整数：
穷举所有相加等于 100 的 10 个[0, 100)整数的组合，然后每次随机抽取一组。
非整数：
每次随机完从剩下的份额里面随机就行了。

opengps

2019-01-21 08:10:27 +08:00

这个做法，完全就是微信或支付宝的**随机红包**逻辑。参考 3 楼的方案使用几何角度解决很完美！！
不过实现起来未必容易，要求普通程序员写数学模型算法不见得容易。那么可以先围绕单个平均值随机时候检查大小，每 2 个红包随机结果求和等于 2 个红包总平均值。

xujinkai

2019-01-21 08:23:05 +08:00 via Android

楼主啊看你拿来干嘛了是要做红包还是只要求随机红包的话还会多几个约束条件比如取到小数点后两位而且虽然随机但差距又不要太大

airfling

2019-01-21 08:26:39 +08:00

你这是个伪命题,即使前面九个数据都满足，最后一个数据就不可能是随机数，你这个最终结果是越来越不随机

lrh3321

2019-01-21 08:29:19 +08:00

先生成 10 个随机数 wi，作为权重。然后每个数是 100 * wi / sum(wi)

Forbidden

2019-01-21 08:40:00 +08:00

@imzhong 这个思路也是可以的，10 个数之和大于 100 的，第 11 个数取负数即可，但要保证前 10 个数中最小一个要大于第 11 个数绝对值的 1/10
或者最小的不参与减值，其他的减 1/9，然后又回到刚才的要避免的情况里面了……
又或者是第 11 个数随机分 10 份，哈哈又变成原题了……

NotFamous

2019-01-21 08:40:08 +08:00

感觉顶多只能随机前 9 个，第 10 个妥妥的 100 减去前边的和。。。（其实每次抽，下一个数都是 100 减去前边数的总和吧）

MrUser

2019-01-21 08:50:11 +08:00

坐等比 3# 更牛 B 的方法

auciou2

2019-01-21 09:18:16 +08:00

先获得所有的情形：0 ～ 100，共有 101 个数。
假设要求这 10 个数不重复，这 10 个随机数共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 种。(其实不需要统计有多少种)

编写一个循环程序，从 0-100，列举出所有的 10 个不重复的数的组合、与和，循环次数为 101*101。
从这些组合中，让程序自动筛选出所有的和为 100 的(10 个数的)组合。

之后，从这 10 个组合，随机拿出一个组合。
再将这个拿到的组合，再进行随机排列大小。

如果要生成 10 个随机数的和为 200、300，或者 N 个随机数的和为 M，同理。

werty

2019-01-21 09:21:57 +08:00

网上有微信红包算法, 抄一遍就行了,

alex1504

2019-01-21 09:22:08 +08:00

@celeron533 思路不错

bigbigfly

2019-01-21 09:30:24 +08:00

组合数学里的整数拆分了解下，思路：先有一个 1 行 100 列的数组，每个值为 1 ；再随机生成 100 内的 9 个数（升序排列），这样，每个间隔（如 0-随机生成的 9 个数中最小的那个，依次类推会一般有十个间隔）累加起来当做一个值，个人感觉这样很合理，很随机。

jrient

2019-01-21 09:31:24 +08:00

其实题主的问题有两个分支：
1. 直接获得 10 个数字
2. 每次生成一个，一共生成 10 个数字

hanwujibaby

2019-01-21 09:35:08 +08:00

@celeron533 学习了。这是数学思维啊。

SeaRecluse

2019-01-21 09:35:11 +08:00

import random
num_list = []
tmp_num = 0
tmp_sum = 0
get_num = 0

for i in range(1,10):
tmp_sum = i * 10 - get_num
tmp_num = random.randint(1,tmp_sum)
get_num += tmp_num
num_list.append(tmp_num)

num_list.append(100 - get_num)
print(num_list)

PALELESS

2019-01-21 09:39:31 +08:00

先定义一个生成两个数的过程, 并给出总和
第一个数为随机
第二个数为和减去第一个数
返回这两个数

那么 10 个数即为:

PALELESS

2019-01-21 09:42:36 +08:00

先定义一个生成两个数的过程, 参数为其和
第一个数为随机
第二个数为和减去第一个数
返回这两个数

那么 10 个数即为: 求出第一个随机数, 第二个数为第一个数减去第一个数, 用第二个数作为和接着递归

不给代码了(空格按错多回了一次)

lithiumii

2019-01-21 09:42:49 +08:00

比较看脸的算法，供参考(滑稽

from random import randint
sum_ints = 0
while sum_ints != 100:
ints = [randint(0,100) for ii in range(0,10)]
sum_ints = sum(ints)
print(ints)

fromxt

2019-01-21 09:44:32 +08:00

如果是要均匀分布随机数的话，可以采用 numpy 库里面的狄利克雷分布函数 numpy.random.dirichlet，这个函数能保证随机数是正的，和为 1.
参考 https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.1/reference/generated/numpy.random.dirichlet.html

import numpy as np
np.random.dirichlet(np.ones(10))*100

nicking

2019-01-21 09:47:22 +08:00

@jssyxzy 那万一那九个数相加已经大于 100 了呢

xxlong

2019-01-21 09:58:11 +08:00

@JCZ2MkKb5S8ZX9pq 算法有问题出现了 0 的时候
我觉得算法还是生成随机数后，用可控总和去减比较稳妥，因为不可能做到完全随机，如果第一个或者有一个随机数是 99 怎么办？我觉得这样比较稳妥：先生成 0~（ 100-10 ）的随机数 a，然后再生成 0~（ a-10 ）的随机数，最后一个用综合减去，这样能保证稳妥的随机性

SunnyFeng

2019-01-21 09:59:57 +08:00

@jssyxzy 如果第 10 个数用 100 -的话，那有可能这个数是负数吧？

SeaRecluse

2019-01-21 10:00:10 +08:00

@SeaRecluse 写错了，是 i*11

xinClever

2019-01-21 10:14:37 +08:00

num1 = [0, 100]，num2 = [0, 100 - num1]，num3 = [0, 100 - num1 - num2]，以此类推，可以吧？

celeron533

2019-01-21 10:16:15 +08:00

@commoccoom 但实际上最可操作的还是取一堆介于 0-1 之间的浮点 /单精 /双精，然后把它们相加，最后总和与 100 等比放大。这个之前#2 @alvin666 操作过了

beforeuwait

2019-01-21 10:18:34 +08:00

3 楼正解

huahuajun9527

2019-01-21 10:24:26 +08:00

照 3 楼说的

import random

a = [random.randint(0, 100) for i in range(10)]
a.append(0)
a.append(100)
a.sort()

b = [a[i + 1] - a[i] for i in range(10 + 1)]

print(b)
print(sum(b))

huahuajun9527

2019-01-21 10:28:00 +08:00

@huahuajun9527 数字取多了，写成取 11 个数了==

dlrdegk

2019-01-21 10:32:59 +08:00

@celeron533 #3 看到这个第一反应:《几何原本》

commoccoom

2019-01-21 10:36:50 +08:00

@xinClever 我能想到的也是这样。

commoccoom

2019-01-21 10:37:22 +08:00

@celeron533 感谢帮助！

shintendo

2019-01-21 10:37:43 +08:00

我这个思路不知道对不对：
想象你有 100 个小球排成一行，标号 1-100，现在要随机插入 9 块隔板，把它分成 10 段，每段的个数就是你要的结果。
再把隔板视为特殊的小球，问题转化为从 109 个小球中随机选 9 个。

SeaRecluse

2019-01-21 10:38:35 +08:00

@huahuajun9527 这样的写法其实对于第一位和最后一位是不公平的

shintendo

2019-01-21 10:39:20 +08:00

看错了，是 0-100。
那就是从 0-109 中随机取 9 个整数即可。

SeaRecluse

2019-01-21 10:41:18 +08:00

@shintendo 你的想法是对的，但是是插入 10 个隔板，因为围成圈后没有开头结尾。

SeaRecluse

2019-01-21 10:41:57 +08:00

@SeaRecluse get_sum = -10 初始化的时候，写错了

biossun

2019-01-21 10:42:52 +08:00

把 100 进行 10 等分，两两之间随机偏移一下。

seven777

2019-01-21 10:45:34 +08:00

@Linxing
这个方法更简明易懂。

xpresslink

2019-01-21 10:47:28 +08:00

@jssyxzy 你说的办法理论上是可行的，但是实践中是不可用的。
生成的 9 个随机数之和大于 100 的概率太大了，要远远大于正好小于 100 的概率，所以就要反复生成直要碰上符合条件的，极端情况下上秒出不了结果的可能都有，算法时间复杂度不可控制。

还是 3 楼方法科学一些。

shintendo

2019-01-21 10:54:40 +08:00

@SeaRecluse
还是老哥考虑仔细

xpresslink

2019-01-21 11:05:28 +08:00

@seven777 那个方法是很垃圾的方法
我试验了一下，连续生成的 9 个 1-100 的随机数之和小于 100 的概率是上百万分之一。

wqzjk393

2019-01-21 11:14:28 +08:00

随机取 10 个点，按从小到大排序。取最大的一个放大到 100，其余的根据这个放大比例放大。最后的返回的 10 个随机数就是这 10 个点的间隔，就是 x[10]-x[9],x[9]-x[8]....x[0]

shuson

2019-01-21 11:27:06 +08:00

total = 10
count = 10

nTotal = total * 10

from random import randint

for i in range(10):
if nTotal < 1: break
n = randint(1, nTotal)
while n + (10 - i) > nTotal:
n = randint(1, nTotal)

nTotal -= n
print("person " + str(i) + " got " + str(n/10) + " dollar")

imaple

2019-01-21 11:28:48 +08:00

拿个秒表然后 100 秒内点 9 下暂停 https://www.v2ex.com/static/img/doge.gif

jssyxzy

2019-01-21 11:29:21 +08:00

@nicking
@xpresslink
@NotFamous 已经给出细节了，见他括号内

wjfz

2019-01-21 11:31:14 +08:00

你这不是“像”，感觉就“是”啊。

wjfz

2019-01-21 11:33:39 +08:00

哎哟没发完提交了。

前两天帮朋友解决了这么一个需求，最后也是靠红包算法解决的。

要求给一个数字，如 15.14
再给一个浮动范围，± 0.03

求 5 个数字在浮动范围内，并且平均值==15.14

LifStge

2019-01-21 11:35:59 +08:00 via iPhone

大小为 10 的数组选个分布合适的随机函数循环 100 次范围 0_99 然后指定下标+1 吧哈哈哈哈

100

kart891209

2019-01-21 11:38:53 +08:00

随机 9 个数，每次 random 的 bound 是（剩余可取的数值+剩余坑数）最后一个减法即可

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请教一个问题，生成 10 个随机数 [0,100] 且最终 10 个随机数之和为 100 ， 用 Python 如何实现

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